Пространство выборки состоит из всех возможных результатов случайного эксперимента. То есть он состоит из всех без исключения элементарных событий.
Пространство выборки является частью вероятностного пространства. Как следует из названия, он состоит из элементов образца. Напротив, вероятностное пространство включает в себя все элементы. Даже если они не собраны в пробу.
Символ пробела
Образец пространства обозначается греческой буквой Ω (Омега). Он состоит из всех элементарных и / или составных событий в выборке и поэтому совпадает с безопасным событием. То есть событие, которое будет происходить всегда.
Примером пробела при подбрасывании монеты может быть:
Ω = (C, X)
Где C - орел, а X - решка. То есть возможный исход - орел или решка.
Пример помещения
Предположим, что это шестигранный кубик. Перечисленные с 1 по 6. Каким будет образец пространства эксперимента, в котором нужно бросить кубик только один раз?
Ω = (1, 2, 3, 4, 5, 6)
Что, если эксперимент состоит в том, чтобы дважды бросить кости? Мы различаем красный кубик и зеленый кубик.
Ω = (1 и 1, 1 и 2, 1 и 3, 1 и 4, 1 и 5, 1 и 6, 2 и 1, 2 и 2, 2 и 3… 6 и 6)
То есть, 1 на красном кубике и 1 на зеленом кубике будет первым стихийным событием. Второе элементальное событие будет состоять из 1 на красном кубике и 2. На зеленом кубике, всего до 36 элементальных событий.
Разница между пространством выборки и пространством вероятностей
Часто путают выборочное пространство и вероятностное пространство. Их часто считают синонимами. Тем не менее, это не так. Вероятностное пространство - это гораздо более широкое понятие, которое, в дополнение к другим концепциям, формируется пространством выборок.
Другими словами, пространство выборки является частью вероятностного пространства.