Внутренний угол - это дуга, образованная двумя сторонами многоугольника, так что он содержится внутри фигуры.
То есть внутренний угол - это дуга, образованная пересечением двух сторон многоугольника, находящегося внутри него.
Каждая вершина многоугольника соответствует внутреннему углу и внешнему углу, оба из которых являются дополнительными, то есть в сумме они составляют 180 °.
Например, если внутренний угол треугольника равен 50 °, соответствующий ему внешний угол в этой самой вершине равен 130 °.
Здесь мы должны помнить, что многоугольник - это двухмерная геометрическая фигура, образованная последовательными неколлинеарными сегментами, составляющими замкнутое пространство.
Следует отметить, что если любой из внутренних углов многоугольника больше 180 ° или π радиан, многоугольник вогнутый. С другой стороны, если все внутренние углы меньше 180 °, многоугольник будет выпуклым (см. Изображение ниже).
Точно так же, если все внутренние углы многоугольника равны, мы сталкиваемся с равноугольным многоугольником.
Виды угловСумма и мера внутренних углов
Чтобы узнать, сколько складываются внутренние углы простого многоугольника (его стороны не пересекаются), мы должны следовать следующей формуле.
На изображении выше n - это количество сторон многоугольника, а θ - внутренний угол.
Точно так же, имея правильный многоугольник, стороны и внутренние углы которого равны, величина каждого внутреннего угла может быть вычислена по следующей формуле:
Пример внутреннего угла
Предположим, мы находимся перед правильным пятиугольником. Сколько будут складываться его внутренние углы и сколько будет измерять каждый из этих углов?
То есть сумма внутренних углов пятиугольника составляет 540º, и если многоугольник правильный, каждый внутренний угол будет иметь размер 108º.