Вершина - это точка геометрической фигуры, в которой встречаются два или более одномерных элемента. Это могут быть кривые, векторы, линии, лучи или сегменты.
На этом этапе мы должны определить следующие концепции:
- Изгиб: Это та непрямая линия.
- Вектор: Они представляют собой графические изображения величины и нарисованы в виде стрелок.
- Прямой: Это линия, состоящая из бесконечного числа точек, идущая только в одном направлении.
- Рэй: Это каждая из двух частей, на которые делится линия, когда она отделяется от любой из составляющих ее точек.
- Сегмент: Это часть линии, которая, в отличие от луча, ограничена двумя точками или крайними точками, а не только точкой деления.
Вершины являются частью конструкции многоугольника (двухмерная фигура) или многогранника (трехмерная фигура).
Другой способ объяснить это состоит в том, что вершины - это углы геометрических фигур, и откуда они образуются.
Вершина многоугольника
В случае многоугольника вершина - это точка, где встречаются две его стороны, и которой соответствует внутренний угол, а также внешний угол.
Следует отметить, что количество вершин многоугольника равно количеству сторон. Например, в случае квадрата у нас четыре вершины, а в шестиугольнике - шесть.
Например, на изображении ниже квадратные вершины - это A, B, C и D.
Стоит отметить, что в случае вогнутого многоугольника мы имеем два типа вершин:
- Ухо: Если диагональ, соединяющая соседние вершины, находится внутри фигуры. Их соответствующий внутренний угол острый. То есть он измеряет менее 90º. На изображении ниже вершины A, B и C являются ушами, потому что диагональ, которая соединяет B и F (соседние вершины A), которая соединяет A и C (соседние вершины B), и диагональ, соединяющая B и D ( соседние вершины C), все они находятся внутри фигуры.
- Рот: Если диагональ, соединяющая соседние вершины, находится вне многоугольника. Его внутренний угол всегда тупой. То есть он измеряет более 90º, но менее 180º. На графике ниже D - это рот, потому что вершина, соединяющая C и E, полностью находится за пределами рисунка. Точно так же вершина F - это еще один рот, потому что диагональ AE находится вне многоугольника.
Также стоит отметить, что могут быть вершины, не входящие ни в одну из указанных категорий, потому что они проходят как снаружи, так и внутри многоугольника. Примером может служить вершина E на нижнем изображении, так как диагональ CF имеет часть снаружи, а другую - внутри фигуры.
Следует помнить, что диагональ - это тот отрезок, который соединяет две противоположные вершины фигуры.
Другой важный факт заключается в том, что каждый вогнутый многоугольник имеет по крайней мере одну вершину типа рта и две вершины типа уха.
Вершина многогранника
В многограннике вершины - это точки, где наблюдается пересечение ребер, соединяющих три или более граней фигуры.
Другой способ определить вершины многогранника - это конечные точки каждого ребра. Также помните, что края - это отрезки, соединяющие две грани фигуры.
На изображении ниже, который представляет собой правильный куб или шестигранник, вершинами являются A, B, C, D, E, F, G и H.
