Вектор размерности n представляет собой последовательность или конечный упорядоченный список из n компонентов, это действительные числа, который представлен отрезком линии и используется для форматирования физических величин.
Другими словами, вектор размерности n представляет собой строку, содержащую n действительных чисел, он представлен в виде сегмента со смыслом и направлением и служит для представления физических величин, таких как объем, давление, энергия …
Формула вектора
Учитывая вектор или же размерности n в пространстве Rп представлен как
Как описано, вектор представляет собой строку, компоненты которой являются действительными числами. Эта строка конечна, так как вектор имеет окончание и является компонентом с индексом n.
Векторы и стрелки
У векторов и стрелок много общего! Можете ли вы сказать, какая из следующих пиктограмм является векторной?
Две пиктограммы могут быть вектором и стрелкой одновременно, потому что у них обоих есть направление, смысл и величина. Итак, чтобы легко запомнить, что такое вектор, давайте представим стрелку.
Характеристики
Чтобы быть вектором, он должен иметь направление, смысл и величину.
- Направление: Как и стрелы, когда мы стреляем в них из лука, векторы также имеют направление, и это угол вектора, который образуется относительно горизонтальной оси. Другими словами, направление указывается наклоном, который образуется, если мы проводим тонкую (прямую) линию над стрелкой.
- Смысл: Это ориентация сегмента, которая может быть положительной или отрицательной. Направление указано заостренной частью стрелки.
- Величина: Величина - это размер стрелки, то есть вектора.
Математические обозначения векторов
В этом случае мы используем вектор с именем п и другой вектор, названный р. Вектор п начинается в точке P и заканчивается в точке Q. Вектор р начинается в точке R и заканчивается в точке S.
В той же строке сравнения со стрелкой вектор выражается с помощью крайних точек и рисования маленькой стрелки поверх этих точек. Итак, эта стрелка указывает начальную точку, от которой вектор начинается, где он заканчивается.
Представление вектора
В этом случае вектор представлен или же в декартовой плоскости и обозначается координатами uY и тыИкс.
Скалярный и векторный
Основное различие между скаляром и вектором состоит в том, что скаляр не имеет ни направления, ни значения. Другими словами, скаляр будет иметь только величину.
Приложение
Векторы встречаются в повседневной жизни математики и во всех науках, которые от них зависят, будь то статистика, физика, инженерия …
Пример
Нарисуйте вектор п в декартовой плоскости заданы координаты (3,6).
