Закон Лапласа - это широко используемая формула для расчета вероятностей случайного эксперимента, когда события или результаты эксперимента имеют одинаковую вероятность появления.
Другими словами, закон Лапласа - это отношение между вероятными случаями и возможными случаями эксперимента с учетом случайной величины.
Закон Лапласа
- Возможные случаи: Это все возможные результаты, которые мы можем получить в эксперименте. Например, если эксперимент заключается в бросании кубика, у нас будет 6 возможных случаев, потому что кубик имеет только 6 граней.
- Возможные случаи: Это результаты, которые получаются в каждом эксперименте в последовательный, то есть результаты без учета: если возникает один результат, другие не могут возникнуть. В эксперименте по катанию матрицы каждая грань матрицы является вероятным случаем. Другими словами, прокатка двойки (2) или пятерки (5) - это примеры вероятных случаев в эксперименте по прокатке матрицы.
Пример закона Лапласа: бросьте кубик
Какова вероятность (параметр p) того, что шестерка (6) будет брошена в эксперименте по катанию матрицы?
Образец пространства: (1,2,3,4,5,6).
Возможные случаи
Сколько раз может выпасть шесть (6) на одном броске кубика?
Число шесть (6) можно выбросить только один раз, потому что в одном броске больше нет числа шесть (6). Потом,
Вероятные случаи = 1.
Возможные случаи
Сколько разных результатов (чисел) мы можем получить, если бросаем кубик бесконечно много раз?
Даже если мы бросим кубик бесконечно много раз, количество различных возможных исходов будет одинаковым, поскольку кубик по-прежнему будет иметь шесть (6) решек или чисел. Потом,
Возможные случаи = 6.
Вероятность (параметр p) того, что шестерка (6) будет брошена в эксперименте по катанию матрицы, равна 1/6.
В этом примере закона Лапласа результатом «попадания» будет выпадение шестерки (6) при броске кубика. Таким образом, результатом «безуспешно» будет не выпадение шестерки (6) при жеребьевке, другими словами, выпадение числа, отличного от шести (6).