Средняя зарплата - это величина заработной платы, полученная в результате применения медианы к совокупности данных о зарплате.
Говоря о средней заработной плате, мы не говорим о средней. Среднее значение рассчитывается по формуле средней заработной платы. Однако, поскольку средняя заработная плата может иметь искажения, многие экономисты предпочитают использовать этот показатель.
Определение медианыКогда мы видим определение медианы, мы можем видеть, что если у нас есть 11 наблюдений, упорядоченных от самого высокого до самого низкого или от самого низкого до самого высокого, значение медианы будет равно значению, которое находится в середине распределения.
Если вы плохо знаете определение медианы, не волнуйтесь. Когда мы объясним формулу и пример, вы сразу поймете.
Формула средней заработной платы
Формула средней заработной платы выглядит следующим образом:
Средняя зарплата = Среднее значение распределения заработной платы.
Предположим, у нас есть следующие данные:
| Гражданин | Месячная зарплата |
| Карлос | $ 943 |
| Мэри | $ 867 |
| Авель | $ 972 |
| Карла | $ 1.056 |
| Марио | $ 801 |
| Адриана | $ 855 |
| Каролина | $ 972 |
У нас есть таблица с месячной зарплатой 7 человек. Первое, что мы сделаем, это, следуя указаниям медианы, упорядочим данные. Нас не волнует, идет ли он от высшего к низшему или от низшего к высшему, но важно их упорядочить:
| Гражданин | Месячная зарплата |
| Марио | $ 840 |
| Адриана | $ 865 |
| Мэри | $ 875 |
| Карлос | $ 943 |
| Авель | $ 972 |
| Каролина | $ 2.202 |
| Карла | $ 2.406 |
Какой человек оставляет одинаковое количество людей вверх и вниз? Если присмотреться, мы поймем, что это Карлос. Над ним (или слева от него, если данные располагались по горизонтали) у нас есть 3 человека: Мария, Адриана и Марио. Под ним (или справа от него, если данные располагались по горизонтали) у нас есть еще 3 человека: Абель, Каролина и Карла. Следовательно, средняя зарплата будет зарплатой человека, занимающего эту должность. То есть зарплата Карлоса оценивается в 943 доллара.
Интерпретация средней заработной платы
Идея средней заработной платы состоит в том, чтобы избежать искажений, которые может создать неравное распределение заработной платы.
Продолжая предыдущий пример, мы увидим разницу между средней зарплатой и средней зарплатой.
- Средняя зарплата = 1300 долларов США.
- Средняя зарплата = 943 доллара.
Как мы видим в расчетах, мера средней зарплаты намного реальнее. Пятеро из семи человек зарабатывают менее 1000 долларов, однако Каролина и Карла, у которых зарплата намного выше, приводят к резкому росту среднего показателя. Средняя заработная плата гораздо более представительна и не позволяет нам получить нереалистичные цифры из-за экстремальных значений.
Пример средней зарплаты
В заключение рассмотрим более реалистичный пример с большим количеством данных:
| 1 | Наемный | $ 943 |
| 2 | Наемный | $ 867 |
| 3 | Наемный | $ 972 |
| 4 | Наемный | $ 1.056 |
| 5 | Наемный | $ 801 |
| 6 | Наемный | $ 855 |
| 7 | Наемный | $ 972 |
| 8 | Наемный | $ 980 |
| 9 | Наемный | $ 526 |
| 10 | Наемный | $ 791 |
| 11 | Наемный | $ 1.097 |
| 12 | Наемный | $ 1.099 |
| 13 | Наемный | $ 530 |
| 14 | Наемный | $ 1.010 |
| 15 | Наемный | $ 919 |
| 16 | Наемный | $ 816 |
| 17 | Наемный | $ 862 |
| 18 | Наемный | $ 1.874 |
| 19 | Наемный | $ 2.222 |
| 20 | Наемный | $ 2.390 |
| 21 | Наемный | $ 2.432 |
| 22 | Наемный | $ 2.203 |
| 23 | Наемный | $ 1.817 |
| 24 | Наемный | $ 1.681 |
| 25 | Наемный | $ 2.137 |
| 26 | Наемный | $ 1.743 |
| 27 | Наемный | $ 2.057 |
| 28 | Наемный | $ 2.471 |
| 29 | Наемный | $ 1.732 |
| 30 | Наемный | $ 2.293 |
В предыдущей таблице у нас 30 сотрудников. Мы включили название «Сотрудник», чтобы вы помнили, что заработная плата - это мера, которая учитывает только сотрудников. То есть при его расчете не учитывается размер вознаграждения, например, пенсии по возрасту. Чтобы узнать среднюю зарплату, первым делом закажем их. В нашем случае мы будем упорядочивать их от меньшего к большему, но помните, что чувство порядка безразлично.
| 9 | Наемный | 526 |
| 13 | Наемный | 530 |
| 10 | Наемный | 791 |
| 5 | Наемный | 801 |
| 16 | Наемный | 816 |
| 6 | Наемный | 855 |
| 17 | Наемный | 862 |
| 2 | Наемный | 867 |
| 15 | Наемный | 919 |
| 1 | Наемный | 943 |
| 3 | Наемный | 972 |
| 7 | Наемный | 972 |
| 8 | Наемный | 980 |
| 14 | Наемный | 1010 |
| 4 | Наемный | 1056 |
| 11 | Наемный | 1097 |
| 12 | Наемный | 1099 |
| 24 | Наемный | 1681 |
| 29 | Наемный | 1732 |
| 26 | Наемный | 1743 |
| 23 | Наемный | 1817 |
| 18 | Наемный | 1874 |
| 27 | Наемный | 2057 |
| 25 | Наемный | 2137 |
| 22 | Наемный | 2203 |
| 19 | Наемный | 2222 |
| 30 | Наемный | 2293 |
| 20 | Наемный | 2390 |
| 21 | Наемный | 2432 |
| 28 | Наемный | 2471 |
Теперь мы применяем формулу медианы:
Медиана = (30 + 1) / 2 = 15,5
Это 15,5 означает, что медиана будет величиной, полученной в результате взятия среднего значения между заработной платой гражданина, занимающего 15-ю позицию и 16-ю позицию. Будьте осторожны! Одно дело - это номер, который мы присваиваем каждому гражданину (это будет что-то вроде его идентификационного номера), а другое - должность. Речь идет о позиции. Если мы посчитаем вручную, мы увидим, что позиция 15 соответствует гражданину номер 4, а позиция 16 соответствует гражданину номер 11. Принимая во внимание этих двух граждан, которые находятся прямо посередине, мы оставляем 14 граждан выше (или слева в по горизонтали) и 14 горожан внизу (или вправо по горизонтали).
Заработная плата граждан 4 и 11 составляет 1056 и 1097 долларов соответственно. Рассчитываем среднее значение и получаем ((1,056 + 1,097) / 2) в результате 1076,5 долларов.
В заключение, средняя зарплата составит 1076 долларов. Вместо этого средняя заработная плата будет установлена на уровне 1404,93 доллара. Такое значение средней заработной платы связано с тем, что 17 человек с зарплатой ниже 1100 долларов и 13 человек с зарплатой выше 1681 долларов.