Сумма квадратов остатков (SCE) - это часть изменчивости зависимой переменной, которую мы не можем объяснить с помощью модели. Это та часть, которую наш набор независимых переменных не может объяснить зависимой переменной.
Проще говоря, сумма квадратов остатков (SCE) представляет собой цифру, которую модель не может объяснить. Он используется, как мы процитируем позже, для расчета коэффициента детерминации или таблицы ANOVA.
Он также известен как остаточная сумма квадратов. Другими словами, это точно так же.
Формула суммы квадратов остатков
Формула его расчета следующая:
Yя = Наблюдаемые значения зависимой переменной
ŷ = Значения, оцененные по модели
Как показывает формула, это вычисляется как сумма квадратов разницы между наблюдаемыми значениями зависимой переменной (значения, полученные из реальности) и значениями, оцененными моделью (значения, рассчитанные с помощью модель). Чтобы знать, как делать это вычисление, необходимо знать оператор суммирования.
Сумма квадратов остатков (SCE) по глубине
Когда построена эконометрическая модель, она предназначена для объяснения изменения зависимой переменной или объясняется с помощью набора независимых переменных. Общее изменение зависимой переменной можно разделить на две части:
- Часть, которую объясняют независимые переменные
- Часть, которую независимые или объясняющие переменные не могут объяснить
Таким образом, сумма квадратов остатков - это та часть, которую независимые переменные не могут объяснить в отношении изменчивости зависимой переменной.
Сумма квадратов остатков, общая сумма квадратов и общая сумма квадратов образуют так называемую модель ANOVA. С помощью этой модели изменчивость независимой переменной может быть частично объяснена, а не объяснена ею. Таким образом, можно провести более глубокий анализ этой изменчивости и проверить предсказательную силу модели.
Сумма квадратов остатков может быть выражена следующим образом:
SCE = STC - SCR
SCE = Остаточная сумма квадратов
STC = Общая сумма квадратов
SCR = Сумма квадратов регрессии
То есть остаточная сумма квадратов равна общей сумме квадратов за вычетом суммы квадратов из регрессии.
Какова сумма квадратов остатков (SCE)?
Сумма квадратов остатков используется как в статистике, так и в эконометрике для различных расчетов. Вот некоторые примеры:
- Расчет коэффициента детерминации или R в квадрате: Коэффициент детерминации - это процент от общей вариации зависимой переменной, объясняемой независимой (ыми) переменной (ами). Редактор рекомендует:
- См. Коэффициент детерминации или R в квадрате
- См. Скорректированный коэффициент детерминации или скорректированный R в квадрате
- Расчет статистики F:Часть знаменателя F-статистики представляет собой сумму квадратов регрессии, деленную на общее количество коэффициентов, используемых в регрессии.
- См. Статистику F
- В таблице ANOVA: Таблица ANOVA используется для анализа объяснительной силы регрессии. Таблица ANOVA используется для разложения изменчивости модели на часть, объясненную ею (SCR), и часть, которая не объяснена (SCE). ANOVA - это аббревиатура от английского языка, означающая «дисперсионный анализ», что в переводе с испанского будет чем-то вроде «дисперсионного анализа».