Эквивалентные наборы - Что это такое, определение и понятие
Эквивалентные наборы - это те, которые имеют одинаковую мощность, то есть количество элементов, содержащихся в наборе.
Другими словами, мы говорим, что два (или более) набора эквивалентны, если они имеют одинаковое количество элементов. Это независимо от того, что это за элементы.
Формально множества M и N одинаково эквивалентны, если | M | = | N |, боковые полосы являются знаком, указывающим, что мы имеем в виду мощность набора.
Например, набор M = (a, e, i, o, u) эквивалентен набору N = (понедельник, вторник, среда, четверг, пятница).
Как мы видим в предыдущем примере, элементы, содержащие этот тип набора, не обязательно должны быть идентичными или иметь одинаковую природу. Набор натуральных чисел может быть эквивалентен набору букв или слов, или к набору символов, изображений и т. Д.
Таким образом, важно различать, что когда два (или более) набора имеют точно такие же элементы, они называются равными и, следовательно, не эквивалентными.
Примеры эквивалентных множеств
Затем, когда мы увидим, что это такое, давайте посмотрим на несколько примеров:
- A = (январь, февраль, март, апрель, май, июнь, июль, август, сентябрь, октябрь, ноябрь, декабрь) и B = (12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120 , 132, 144) эквивалентны.
- C = (желтый, синий, красный) и D = (76, 56, 89) эквивалентны.
- A = (лето, осень, зима, весна) и B = (+, Ç, $,%), которые также эквивалентны.
- X = (Италия, Франция, Испания, Германия, Польша) и Y = (5, 16, 89, 43, 21) и Z = (%, &, @, SOS, 90) - три эквивалентных набора.
- Чтобы показать менее абстрактный пример, если у нас есть 3 класса с одинаковым количеством студентов, эти классы представляют собой эквивалентные наборы.
Мы должны подчеркнуть, что есть случаи, когда мы не можем повторить элементы, и мы должны быть осторожны с дублированием. Например, если у меня четыре компьютера, этот набор не может быть эквивалентен набору из двух книг, даже если я пересчитаю каждую из этих книг дважды.
