Цилиндр (геометрия) - Что это такое, определение и понятие

Цилиндр - это геометрическое тело, которое можно создать, вращая линию вокруг оси и вокруг плоской изогнутой поверхности у основания.

Следует уточнить, что смещение вокруг оси может быть, а может и не быть перпендикулярно основанию.

Таким образом, если ось перпендикулярна основанию, цилиндр прямой. В противном случае цилиндр будет наклонным или наклонным (ниже мы покажем фигуру наклонного цилиндра).

Правый цилиндр можно определить как фигуру, созданную из прямоугольника, который вращается вокруг оси, являющейся одной из его сторон.

Еще один момент, который следует принять во внимание, - это то, что твердый цилиндр - это геометрическое тело, которое имеет содержимое, как кусок ствола дерева. Вместо этого цилиндрическая поверхность представляет собой полый цилиндр, похожий на колодец с круглым входным отверстием.

Элементы цилиндра

Элементы цилиндра следующие:

Базы: Это два круга, составляющие верхнюю и нижнюю грани цилиндра.
Ось: Это воображаемая линия, по которой он вращается, чтобы создать цилиндр.
Образующая: Это сторона, противоположная оси, которая образуется при формировании цилиндра (CD).
Высота: Это длина сегмента, который перпендикулярно соединяет оба основания (образуя угол 90º). Если цилиндр прямой, он совпадает с осью, соединяется с центрами оснований, а также его длина совпадает с длиной образующей (AB = CD).

Следует отметить, что если цилиндр наклонен, высота не совпадает с осью, он падает в точку, которая не является центром основания, и образующая имеет разные размеры в зависимости от анализируемой боковой области.

Площадь и объем цилиндра

Чтобы лучше понять характеристики цилиндра, мы можем вычислить площадь и объем:

Область: Чтобы найти площадь цилиндра, вы должны найти площадь двух оснований (A_б) и добавьте боковую область (A_L):

Чтобы найти площадь основания, мы должны запомнить формулу, которую мы объяснили в статье о окружности, где r - радиус основания:

Кроме того, поперечная площадь рассчитывается по следующей формуле, где h - высота цилиндра:

Затем мы заменяем в формуле строки выше:

Следует уточнить, что, если цилиндр прямой, высота будет совпадать с длиной образующей. С другой стороны, если он наклонный, вышеуказанное не будет выполнено, но высоту можно рассчитать как функцию боковой поверхности (L) и sin (∝), который является синусом угла наклона фигуры. относительно его основания (см. изображение ниже).