Треугольная призма представляет собой многогранник с двумя параллельными сторонами, которые являются треугольниками, называемыми основаниями, соединенными тремя боковыми гранями, которые являются параллелограммами.
Мы должны помнить, что призма - это многогранник, состоящий из двух одинаковых параллельных граней, который может быть любым многоугольником, соединенным боковыми гранями, которые являются параллелограммами.
Точно так же следует отметить, что многогранник - это трехмерная фигура, состоящая из конечного числа граней, которые являются многоугольниками.
Треугольная призма не может быть правильным многогранником, поскольку не все ее грани являются правильными многоугольниками (со сторонами и внутренними углами равной меры) и идентичны друг другу.
Однако мы можем найти частный случай единых премий. Это те, у которых основания - равносторонние треугольники, а боковые грани - квадраты.
Кроме того, прямоугольная призма - это призма, боковые грани которой являются прямоугольниками. В противном случае это была бы наклонная треугольная призма (см. Изображения ниже).
Элементы треугольной призмы
Элементы треугольного прайма, которыми мы руководствуемся на изображении ниже, следующие:
- Базы: Это два параллельных и равных треугольника: треугольник ABC и треугольник DEF на рисунке.
- Боковые грани: Это параллелограммы, соединяющие два основания.
- Края: Это 9 сегментов, которые соединяют две грани призмы: AB, BC, AC, CF, AD, BE, DF, DE, EF.
- Вершины: Это точка, где встречаются три грани фигуры. Считается 6: A, B, C, D, E, F.
- Высота: Расстояние между двумя основаниями на рисунке. Если призма прямая, высота равна краю боковых граней.
Учтите, что при сложении двух оснований и трех боковых граней треугольная призма имеет в общей сложности пять граней.
Тогда выполняется теорема Эйлера, которая говорит нам, что количество ребер равно количеству граней плюс количество вершин минус два: 6 + 5-2 = 9.
Площадь и объем обычной призмы
Чтобы лучше понять характеристики треугольной призмы, можно рассчитать следующие измерения:
- Область: В общем, идея состоит в том, чтобы вычислить площадь оснований и прибавить к ним площадь боковых граней. Если мы сталкиваемся с однородной треугольной призмой, а основания представляют собой равносторонние треугольники, мы можем использовать следующую формулу, где a - длина стороны основания, а h - высота призмы.
Аналогично, если бы основания были треугольниками со сторонами a, b и c, площадь призмы можно было бы вычислить следующим образом, где s - полупериметр основания:
Аналогичным образом, в случае наклонной треугольной призмы она будет иметь следующую формулу, где P - периметр прямого участка (заштрихованный треугольник на рисунке ниже), а l - боковой край призмы (см. Изображение ниже).
Стоит отметить, что прямое сечение - это пересечение плоскости с призмой, так что оно образует прямой угол (90º) с боковыми гранями (с каждой из них).
- Объем: Объем правой призмы рассчитывается по следующей формуле, где площадь основания (со стороной a) умножается на высоту призмы (h).
Чтобы узнать, как рассчитывалась площадь основания, ознакомьтесь с нашей статьей о равностороннем треугольнике.
Следует отметить, что для расчета общего объема призмы (наклонной или прямой) необходимо следовать следующей формуле, где A - площадь основания, а h - высота призмы. .
Пример треугольной призмы
Предположим, у нас есть однородная треугольная призма, основания которой представляют собой треугольники со сторонами размером 12 метров. Также высота многогранника 10 метров. Какая площадь и объем фигуры?
