Правильная призма - это призма, основания которой представляют собой правильные многоугольники, а боковые грани фигуры - прямоугольники.
Правильная призма основана на правильном многоугольнике. То есть чьи стороны и внутренние углы имеют одинаковую меру.
Обычные призмы будут называться по количеству сторон их оснований. Например, если это квадрат, это будет четырехугольная призма, а если это шестиугольник, это будет шестиугольная призма.
Мы должны помнить, что призма - это многогранник, у которого есть две параллельные и одинаковые грани, которые являются его основаниями. Также его боковые грани представляют собой параллелограммы.
Еще одно определение, которое следует указать, заключается в том, что многогранник - это трехмерная фигура, состоящая из конечной серии граней, которые являются многоугольниками.
Кроме того, стоит уточнить, что правильная призма не является правильным многогранником, потому что не все ее грани идентичны друг другу. Однако его можно считать полурегулярным многогранником.
Элементы обычной призмы
Элементами обычной призмы являются:
- Базы: Это два правильных многоугольника.
- Боковые грани: Это прямоугольники. Количество боковых граней равно количеству сторон основания. То есть, если основания, например, пятиугольники, у нас будет пять боковых граней.
- Края: Это элементы, соединяющие две грани призмы.
- Вершина: Это точки совпадения трех граней призмы.
- Высота: Это расстояние между двумя базами. В случае обычной призмы он совпадает с краем боковой грани.
Обратите внимание, что общее количество граней призмы равно количеству сторон основания плюс два.
Площадь и объем обычной призмы
Чтобы лучше понять характеристики обычной призмы, мы можем найти следующие измерения:
- Область: Мы должны найти площадь двух оснований (Aб) и сложите их боковой областью (AL), которая будет равна сумме площадей всех боковых граней. Таким образом, мы имеем следующую формулу, где n - количество боковых граней:
Чтобы найти боковую площадь, мы помним, что каждая боковая грань представляет собой прямоугольник, а площадь прямоугольника вычисляется путем умножения длины двух смежных сторон. Точно так же на боковой грани правильной призмы одна из ее сторон совпадает со стороной основания (L), а другая - с высотой фигуры (h). Затем умножаем на количество боковых граней (n).
- Объем: Чтобы найти объем обычной призмы, умножаем площадь основания на высоту (h), которая в данном случае совпадает с высотой боковой грани).
Пример обычной призмы
Предположим, у нас есть правильная призма, основания которой представляют собой восьмиугольники с размером одной стороны 4 метра. Если высота призмы 9 метров, какова площадь и объем фигуры?
Сначала мы находим площадь основания, вспоминая формулу для вычисления площади правильного восьмиугольника, которую мы объясняли в статье о восьмиугольнике.
Внимание → Мы учли все десятичные дроби, которые в формуле уменьшены до четырех. Чтобы иметь все десятичные дроби, выполните расчет на основе того, что было объяснено в статье о восьмиугольнике:
Затем находим боковую область:
Наконец, добавляем площади всех граней многогранника:
Тогда мы также можем рассчитать объем:
