Тор - это тело вращения, которое создается вращением многоугольника или кривой вокруг внешней оси, то есть не содержащей ее.
Тор характеризуется полой формой, такой как кольцо, пончик, или даже может напоминать автомобильную шину.
Когда дело доходит до вращающейся окружности, мы сталкиваемся с особым типом тора, называемым тором.
Мы должны помнить, что твердое тело вращения - это геометрическое тело, которое может быть образовано путем вращения плоской поверхности вокруг линии, называемой осью вращения. Некоторые другие примеры - конус, цилиндр и сфера.
Вот пара примеров тороидов:
Площадь и объем тора
Чтобы лучше понять характеристики тора, особенно когда это тор, мы можем вычислить следующие измерения:
- Область: Чтобы вычислить площадь, мы можем использовать следующую формулу, где R - расстояние между осью вращения и центром геометрического тела, которое вращается вокруг нее (которое можно назвать каналом). Аналогично, r - это радиус упомянутого участка, образованного вращением окружности.
- Объем: Для вычисления объема тора можно использовать следующие формулы:
Мы должны принять во внимание, что D и d - диаметры, соответствующие R и r соответственно, то есть:
Чтобы лучше понять формулы, см. Изображение ниже:
Мы можем назвать R радиусом большего круга, а r - меньшим.
Мы также должны указать, что объем, заключенный, в общем, торсом (не только когда это тор), может быть вычислен по следующей формуле, где A - площадь плоской фигуры, которая вращалась вокруг оси. для формы тора.
В случае тора вращающаяся плоская фигура представляет собой окружность. Следовательно, площадь, которую он содержит, определяется по формуле:
Затем, если мы подставим A в предыдущее уравнение, мы получим объем тора:
Пример тора
Предположим, у нас есть тор, в котором расстояние между осью вращения и центром канала составляет 10 см, а диаметр канала составляет 8 см. Какова площадь и объем поверхности вращения?
Как видно из разрешения, площадь составит 1579,1267 см2, а объем - 3158,2734 см3.