Икосаэдр - это многогранник, состоящий из двадцати граней, каждая из которых представляет собой многоугольник.
Частный случай - это правильный икосаэдр. То есть тот, который состоит из правильных многоугольников, идентичных друг другу.
Правильный икосаэдр состоит из равносторонних равносторонних треугольников. То есть каждая грань этого многогранника образована тремя сторонами, имеющими одинаковые размеры.
Следует помнить, что треугольник - это треугольник, у которого три равные стороны, а его три внутренних угла, в свою очередь, составляют 60º.
Также стоит отметить, что правильный икосаэдр является выпуклым, то есть любые две точки на рисунке могут быть соединены отрезком, который остается внутри многогранника.
Икосаэдр может иметь и другие формы, например пирамиду с основанием в виде эннеадекагона (девятнадцатигранный многоугольник) или призму с основаниями в виде восьмиугольника (восемнадцатигранный многоугольник).
Элементы икосаэдра
Элементы икосаэдра следующие:
- Лица: Это многоугольники, составляющие стороны многогранника. В случае правильного икосаэдра, как мы упоминали ранее, это равносторонние треугольники. Например, треугольник ABC, который мы наблюдаем в правильном икосаэдре, показанном выше.
- Края: Это сегменты, где встречаются две грани фигуры. В правильном икосаэдре каждая из сторон каждого равностороннего треугольника будет, например, отрезком AC, показанным выше.
- Вершины: Это те точки, где встречаются несколько ребер. Например, точка K или J на верхнем графике.
- Двугранный угол: Это тот, который образован из союза двух лиц. Их количество равно количеству ребер.
- Угол многогранника: Он образован сторонами, совпадающими в одной вершине. Его номер совпадает с количеством вершин.
Площадь и объем икосаэдра
Чтобы лучше понять характеристики икосаэдра, можно рассчитать следующие измерения:
- Область: Чтобы найти площадь правильного икосаэдра, нам нужно будет взять за точку отсчета площадь равностороннего треугольника, где s - его полупериметр (или периметр, деленный на два), а также мера каждой из его сторон, т. Е. есть длина ребра многогранника.
Затем умножаем площадь равностороннего треугольника (A) на количество сторон многогранника (20) и получаем площадь икосаэдра (Aя):
- Объем: Объем обычного icoasedro рассчитывается по следующей формуле:
