Историческая изменчивость - что это такое, определение и понятие

Историческая волатильность позволяет прогнозировать волатильность в краткосрочной и среднесрочной перспективе с помощью статистических выводов.

Другими словами, прошлые волатильности служат основой для оценки и количественного определения вероятностей получения определенной будущей волатильности.

Знаменитая фраза «история повторяется» - основная причина, по которой мы используем исторические переменные, в данном случае волатильность, для составления значимых прогнозов в краткосрочной и среднесрочной перспективе.

Математически мы можем понять репетиция значения переменной в разные моменты времени, например сезонность значения. Если ожидаемое значение прошлой переменной следует стационарному процессу, это означает, что это ожидаемое значение будет таким же, как и прошлое. То есть значение является постоянным, а не трендом, и поэтому не меняется со временем.

Процесс

1. Мы получаем цены листинга и рассчитываем текущую доходность и волатильность (стандартное отклонение).
2. Выбираем временной горизонт, в котором хотим оценить волатильность.
3. Оценка с помощью обыкновенных наименьших квадратов и контраст результатов по проверке гипотез.

Недостатки

Оценить волатильность в будущем непросто, и этот простой процесс создает такие проблемы, как оптимальное количество элементов в выборке или использование оценки OLS в качестве инструмента прогнозирования.

Использование OLS в качестве инструмента прогнозирования предполагает, что:

• Между волатильностью разных периодов времени существует линейная зависимость.
• Ожидаемая волатильность будет средним значением прошлой волатильности.

Практический пример

Мы предполагаем, что хотим провести исследование волатильности цены Альпийские лыжина 18 месяцев (полтора года), чтобы проинформировать инвесторов о будущей волатильности акций.

Процесс

• Мы загружаем котировки и рассчитываем текущую доходность.

• Мы представляем возврат.

• Мы наносим на график максимумы и минимумы канала, которые формируют доходность, наиболее близкую к линейной оценке.

Интерпретация

Исходя из исторической волатильности, ожидается, что в следующие месяцы волатильность составит 6,89%.

Следует ли учитывать -20% августа 2018 года при расчете исторической волатильности?

Это «редкое» наблюдение называется выброспотому что это выходит за рамки общих наблюдений (инсайдеры).

Если не принимать во внимание -20%, волатильность упадет до 4,27%.

Мы видим, что цена полностью циклична: цена акций растет, когда на лыжных трассах идет снег, и падает, когда снега нет. Таким образом, помимо финансовых и экономических рисков, акции также связаны с временным риском. Другими словами, малоснежный сезон на склонах может быть ужасным по цене. Изменчивость погоды не позволяет рассматривать все месяцы одинаково, поскольку не все зимы одинаково холодные.

Вдобавок у нас есть временной эффект: дальнейшие наблюдения следует считать менее актуальными, чем более близкие наблюдения.

Тогда мы не должны рассматривать все наблюдения равными из-за влияния природы переменной (временной риск) и временного эффекта.

Одним из решений было бы взвесить историческую волатильность с разными весами. Другими словами, применяйте взвешенную историческую волатильность к будущим оценкам волатильности.