Историческая волатильность позволяет прогнозировать волатильность в краткосрочной и среднесрочной перспективе с помощью статистических выводов.
Другими словами, прошлые волатильности служат основой для оценки и количественного определения вероятностей получения определенной будущей волатильности.
Знаменитая фраза «история повторяется» - основная причина, по которой мы используем исторические переменные, в данном случае волатильность, для составления значимых прогнозов в краткосрочной и среднесрочной перспективе.
Математически мы можем понять репетиция значения переменной в разные моменты времени, например сезонность значения. Если ожидаемое значение прошлой переменной следует стационарному процессу, это означает, что это ожидаемое значение будет таким же, как и прошлое. То есть значение является постоянным, а не трендом, и поэтому не меняется со временем.
Процесс
- Мы получаем цены листинга и рассчитываем текущую доходность и волатильность (стандартное отклонение).
- Выбираем временной горизонт, в котором хотим оценить волатильность.
- Оценка с помощью обыкновенных наименьших квадратов и контраст результатов по проверке гипотез.
Недостатки
Оценить волатильность в будущем непросто, и этот простой процесс создает такие проблемы, как оптимальное количество элементов в выборке или использование оценки OLS в качестве инструмента прогнозирования.
Использование OLS в качестве инструмента прогнозирования предполагает, что:
- Между волатильностью разных периодов времени существует линейная зависимость.
- Ожидаемая волатильность будет средним значением прошлой волатильности.
Практический пример
Мы предполагаем, что хотим провести исследование волатильности цены Альпийские лыжина 18 месяцев (полтора года), чтобы проинформировать инвесторов о будущей волатильности акций.
Процесс
- Мы загружаем котировки и рассчитываем текущую доходность.
| Месяцы | Возврат |
| 17 дек. | 2,75% |
| Янв-18 | 4,00% |
| 18 февраля | 7,00% |
| 18 марта | 9,00% |
| 18 апр. | 7,00% |
| 18 мая | -0,40% |
| Июн-18 | -2,00% |
| 18 июля | -4,00% |
| 18 августа | -20,00% |
| Сен-18 | 1,50% |
| 18 окт. | 2,00% |
| Ноя-18 | 4,50% |
| 18 дек. | 3,75% |
| Янв-19 | 9,00% |
| 19 февраля | 7,00% |
| 19 марта | 9,00% |
| 19 апреля | -1,50% |
| 19 мая | -2,00% |
| Волатильность | 6,89% |
| Годовая волатильность | 23,85% |
- Мы представляем возврат.
- Мы наносим на график максимумы и минимумы канала, которые формируют доходность, наиболее близкую к линейной оценке.
Интерпретация
Исходя из исторической волатильности, ожидается, что в следующие месяцы волатильность составит 6,89%.
Следует ли учитывать -20% августа 2018 года при расчете исторической волатильности?
Это «редкое» наблюдение называется выброспотому что это выходит за рамки общих наблюдений (инсайдеры).
Если не принимать во внимание -20%, волатильность упадет до 4,27%.
Мы видим, что цена полностью циклична: цена акций растет, когда на лыжных трассах идет снег, и падает, когда снега нет. Таким образом, помимо финансовых и экономических рисков, акции также связаны с временным риском. Другими словами, малоснежный сезон на склонах может быть ужасным по цене. Изменчивость погоды не позволяет рассматривать все месяцы одинаково, поскольку не все зимы одинаково холодные.
Вдобавок у нас есть временной эффект: дальнейшие наблюдения следует считать менее актуальными, чем более близкие наблюдения.
Тогда мы не должны рассматривать все наблюдения равными из-за влияния природы переменной (временной риск) и временного эффекта.
Одним из решений было бы взвесить историческую волатильность с разными весами. Другими словами, применяйте взвешенную историческую волатильность к будущим оценкам волатильности.