СМИ - Что это такое, определение и значение

Среднее - это среднее значение набора числовых данных, рассчитанное как сумма набора значений, деленная на общее количество значений.

Среднее, в отличие от математического ожидания, является математическим термином. Со своей стороны, математическое ожидание - это статистический термин, связанный с вероятностями. Расчет обеих переменных часто бывает одинаковым. Однако они не всегда используются в одном контексте.

Способы вычисления среднего

Есть много способов рассчитать среднее значение. Самым известным является среднее арифметическое. Однако есть и другие способы вычисления среднего значения набора значений, например геометрического, взвешенного или гармонизированного среднего. Посмотрим на них по очереди:

Среднее арифметическое

Мы все знаем, что все наблюдения имеют одинаковый вес, и мы обычно вычисляем его по следующей формуле:

Где x - значение наблюдения i, а N - общее количество наблюдений.

Предположим, наши оценки в школе:

N = общее количество субъектов = 4

Затем, применив формулу, которую мы только что раскрыли, результат будет:

Наша средняя оценка будет 7,5.

Средневзвешенное

Теперь мы рассмотрим пример, в котором мы собираемся вычислить нашу оценку по экономике. Наша средняя экономическая оценка будет зависеть от трех оценок. Поскольку важность или вес различных частей предмета неодинаковы, мы возьмем следующую формулу в качестве ссылки:

Где x - значение наблюдения i, P - вес или важность каждого наблюдения, а N - общее количество наблюдений.

Работа по аварии 29-20%

Выпускной экзамен - 70%

Посещаемость занятий - 10%

В работе над крахом 29, благодаря поиску информации на Economy-Wiki.com, они дали нам оценку 9,5. На финальном экзамене у нас была 8,5 балла. Однако мы посещаем только 10 классов из 20. Итак, наша посещаемость - 5.

Чтобы узнать нашу итоговую оценку по курсу экономики, мы должны умножить нашу оценку на весовой коэффициент. Такой, что:

Наша итоговая оценка за курс - 8,35.

Среднее геометрическое

Среднее геометрическое для набора положительных чисел, и всегда положительное, является корнем n-й степени произведения этого набора чисел.

Поскольку это совместный продукт, если один из элементов равен нулю, то общий продукт будет равен нулю. И, следовательно, корень приведет к нулю. Поэтому всегда нужно учитывать, что ни одно из чисел не равно нулю.

Где N - количество имеющихся у нас наблюдений.

Это среднее значение в основном используется для переменных, кратных единице (в процентах) или индексов. Его преимуществом перед другими формами расчета является более низкая чувствительность к экстремальным значениям переменных. Однако его недостатком является то, что вы не можете использовать отрицательные числа или значения, равные нулю.

Предположим, результаты компании. Рентабельность компании составила 20% в первый год, 15% во второй год, 33% в третий год и 25% в четвертый год. В этом случае проще всего сложить суммы и разделить их на четыре. Однако это не так.

Чтобы вычислить среднее нескольких процентов, мы должны использовать среднее геометрическое. Применительно к предыдущему случаю мы получим следующее:

Результат - 1,23, что в процентах составляет 23%. Это означает, что в среднем каждый год компания зарабатывает 23%. Другими словами, если бы он каждый год зарабатывал 23%, он бы зарабатывал столько же, сколько 20% в первый год, 15% во второй, 33% в третий и 25% в прошлом году.

ПРИМЕЧАНИЕ. Если возврат был отрицательным, отрицательные числа не вводились бы. Если прибыльность составляет -20%, число для умножения будет 0,80. Если доходность составляет -5%, число для умножения будет 0,95. В заключение, если доходность положительная, мы добавляем процент к единице, умножая ее на оба раза. Принимая во внимание, что, если доходность или проценты отрицательны, мы вычитаем процент из 1 на единицу.

Гармонизированное среднее

Гармонизированное среднее значение набора значений равно обратному среднему арифметическому. Его формула такова, что:

Рекомендуется рассчитать скорости. Он особенно чувствителен к небольшим экстремальным значениям, но не очень чувствителен к большим экстремальным значениям. В экономике он используется для расчета одного из самых известных и используемых в экономической статистике индексов - индекса Пааше.

Допустим, у нас есть компания с доставкой на дом мотоциклом. Выполняют заказ за 4 километра. Первый километр доставщик идет со скоростью 30 км / ч, второй километр - со скоростью 25 км / ч, третий километр - транспортный и снижает скорость до 15 км / ч, а последний участок - до 35 км / ч.

Мы собираемся вычислить среднюю скорость дилера и получаем:

Средняя скорость нашего курьера при доставке составила 23,5 км / ч.