Межквартильный размах - что это такое, определение и понятие
Межквартильный диапазон - это мера дисперсии набора данных, которая выражает разницу или расстояние между первым и третьим квартилями.
Другими словами, межквартильный размах - это разница между предпоследним и первым квартилями распределения, используемого в ящичной диаграмме. Обычно используется в прямоугольной диаграмме, в которой в качестве центральной меры используется медиана.
Сокращенный способ обозначения межквартильного размаха - RIC или RQ.
Межквартильный размах использует медианное значение в качестве центрального показателя. Тогда результат межквартильного размаха будет близок к медиане или второму квартилю (Q2), если экстремальных значений мало.
Межквартильный размах считается надежной статистикой из-за его низкой подверженности экстремальным значениям. Это связано с тем, что учитываются только наблюдения между третьим квартилем и первым квартилем. Все наблюдения за пределами этого диапазона исключаются из расчета и, следовательно, учитываются только наблюдения, наиболее близкие к медиане, то есть ко второму квартилю.
Наличие нескольких крайних значений между первым и третьим квартилями значительно увеличит межквартильный размах, а также медианное значение, но с меньшей скоростью. Такая ситуация маловероятна, поскольку очень экстремальные данные обычно редки.
Формула межквартильного размаха
Зная, что межквартильный размах - это разница между третьим квартилем (Q3) и первым квартилем (Q1), тогда нам просто нужно провести разницу между обоими значениями.
IQR = Q3 - Q1
Ключ к запоминанию межквартильного размаха
Чтобы легко и быстро запомнить эту статистическую меру, мы должны мыслить межквартильным размахом. Под межквартильным средним между квартилями и диапазоном понимается расстояние между двумя точками. Итак, мы можем понимать межквартильный размах как расстояние или разницу между двумя квартилями. Эти два квартиля являются третьим квартилем (Q3) и первым квартилем (Q1).
Пример межквартильного размаха
Мы предполагаем, что хотим рассчитать межквартильный размах и отклонение количества велосипедистов, проезжающих перед нашим домом в течение года.
- Сначала мы подсчитываем велосипедистов и собираем информацию в таблицу.
- Во-вторых, мы вычисляем квартили, необходимые для расчета межквартильного размаха.
Q3 = 525
Q1 = 200
IQR = Q3 - Q1 = 525 - 200 = 325
Межквартильный диапазон для этого набора данных составляет 325. Чем больше межквартильный диапазон, тем больше разброс между данными.
