Круговой сегмент - это часть круга, расположенная между хордой и дугой, соответствующей центральному углу.
То есть круговой сегмент - это часть окружности, которая образуется, когда проецируются два радиуса и рисуется соединяющий их сегмент (дуга). Таким образом, получается треугольник, образованный двумя радиусами и дугой. Таким образом, область за пределами этого треугольника называется круговым сегментом, и он заштрихован, как мы видим на изображении ниже.
На изображении выше AB и AC являются радиусами окружности и имеют одинаковые размеры. Между тем, отрезок BC - хорда, а ∝ - центральный угол.
Мы должны помнить, что радиус - это тот сегмент, который соединяет центр окружности с любой из точек на рисунке и равен половине диаметра.
Точно так же центральный угол окружности - это отверстие, образованное между двумя спицами.
Таким же образом следует пояснить, что хорда - это тот сегмент, который соединяет две точки на окружности без необходимости проходить через центр фигуры,
Наконец, дуга окружности - это часть фигуры или, если смотреть с другой стороны, это та непрерывная кривая, которая является частью окружности и соединяет две точки одной и той же.
Принимая во внимание все элементы, легче понять, что такое круговой сегмент.
Площадь кругового сегмента
Чтобы рассчитать площадь кругового сегмента, необходимо следовать следующей формуле:
Если центральный угол выражен в радианах:
С другой стороны, если угол выражен в градусах, будет использоваться следующая формула:
В формулах ∝ - центральный угол, а r - радиус окружности.
Пример кругового сегмента
Давайте посмотрим на пример расчета кругового сегмента. Предположим, что соответствующий центральный угол составляет 45º, а диаметр окружности - 20 метров. Какова площадь сегмента круга?
Помните, что радиус круга равен половине его диаметра. Следовательно, радиус составляет 10 метров. Теперь применим формулу, которую мы показали ранее:
Следовательно, площадь этого кругового сегмента составляет 3,9164 м 2.2