Биссектриса сегмента - это линия, которая проходит через середину сегмента и перпендикулярна ей, то есть, когда они пересекаются, они образуют четыре прямых угла (размером 90º).
Биссектриса не только делит отрезок на две равные части, пересекая его, образуются четыре угла 90º.
На изображении выше мы видим, что отрезок, образованный между точками A и B, а его биссектриса - это линия, проходящая через точку C.
Точно так же следует отметить, что расстояние между A и C такое же, как между C и B.
Здесь мы должны помнить, что линия - это отрезок, это часть линии, ограниченная двумя точками, имеющая начало и конец. С другой стороны, линия - это последовательность точек, которая продолжается бесконечно и в одном направлении (она не представляет кривых).
Еще один важный момент, о котором следует помнить, заключается в том, что для двух перпендикулярных линий справедливо следующее: наклон прямой 1 равен обратной величине наклона прямой 2, умноженной на -1. Следовательно, это будет верно между отрезком и его биссектрисой (как мы увидим позже).
Упражнение на односегментную биссектрису
Предположим, у нас есть прямая, которую можно представить следующим уравнением: y = 5x + 7 Каким будет наклон биссектрисы любого из ее отрезков?
Тогда мы должны помнить, что наклон линии - это коэффициент, который умножает координату на горизонтальной оси, то есть в примере это будет 5, что мы назовем m1. Итак, если наклон биссектрисы равен m2, должно быть верно, что:
m1 = -1 / м2
5 = - 1 / м2
м2 = - 0,2
Свойство биссектрисы отрезка
Следует отметить, что свойство биссектрисы отрезка состоит в том, что все его точки имеют одинаковое расстояние (эквидистанцию) по отношению к каждой конечной точке отрезка. То есть на рисунке ниже, например, расстояние от A до C такое же, как от C до B.
В более формальных терминах можно было бы сказать, что точки A и B симметричны друг другу, и что отрезок AC конгруэнтен отрезку BC, то есть они измеряют одно и то же. Кроме того, треугольники ACD и CDB равны, и каждый из них является прямоугольным.
