Правый треугольник - Что это такое, определение и понятие

Прямоугольный треугольник - это треугольник с прямым внутренним углом, то есть равным 90º.

Этот тип треугольника - одна из его классификаций по величине его внутренних углов.

Основная характеристика треугольника состоит в том, что, как мы расширим позже, у него есть более длинная сторона (называемая гипотенузой) и еще два, называемые катетами, соединение которых образует прямой угол.

Еще одна деталь, которую следует отметить, заключается в том, что любой квадрат, разделенный пополам любой из его диагоналей, делится на два прямоугольных треугольника (как мы видим на изображении ниже).

Элементы прямоугольного треугольника

Исходя из изображения ниже, прямоугольный треугольник имеет следующие элементы:

• Вершины: А, Б, С.
• Стороны: AB, BC, AC, где AC - гипотенуза, а AB и BC - катеты.
• Внутренние углы: 90 °, β, γ. Все три должны в сумме равняться 180º.
• Внешние углы: 90º, δ, ε.

Должно быть соблюдено следующее:

90º + β + γ = 180º, β + γ = 90º

β + δ = 180º

γ + ε = 180º

Типы прямоугольного треугольника

В зависимости от длины сторон прямоугольный треугольник бывает двух типов:

• Равнобедренный: Когда его две ноги равны, это означает, что его внутренние углы составляют 90º, 45º и 45º.
• Неравносторонний: Когда все его стороны имеют разную длину.

Следует отметить, что прямоугольный треугольник не может быть равносторонним, потому что одна из его сторон (гипотенуза) всегда длиннее двух других.

Периметр и площадь прямоугольного треугольника

В правом треугольнике должно быть верно следующее:

• Периметр (P): Это будет сумма длин сторон: P = AC + AB + BC.
• Площадь (A): В этом случае мы можем рассчитать площадь, только зная размер двух сторон, так как основание и высота будут каждой ногой. Если у меня есть данные для гипотенузы и одного из катетов, я могу использовать теорему Пифагора, чтобы найти другую сторону (мы докажем это в примере ниже). Формула будет следующей: A = AB * BC / 2

Пример прямоугольного треугольника

Предположим, у меня есть прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 12 м, а одна из сторон - 8 м. Каковы будут периметр и его площадь?

Сначала решаем согласно теореме Пифагора:

8²+ c²=12²

64 + с²=144

c²=80

с = 8,94

Следовательно, периметр и площадь будут:

P = 8 + 8,94 + 12 = 28,94 метра

A = (8 * 8,94) / 2 = 35,78 м²